Пещерата носи името на хребета „Венец“ в Западните Балкани, намиращ се в близост до селото. С цел нейната защита районът е обявен за защитена природна зона „Пещера Венец“ в рамките на населеното място Чукара.
Тя е открита през 1970 г. по време на минни взривове в кариера близо до селото. Пещерата е проучена и картирана през следващата година от спелеоложкия клуб „Бел Прилеп“, част от туристическата асоциация „Белоградчишки скали“.
Пещерата се отличава с голямо разнообразие от спелеоложки образувания, включително ледени кристали, сталактити, сталагмити, арагонитови кристали и сталактити, наподобяващи гроздове (рядко срещани в българските пещери), както и калцитови образувания. Казват, че една от формациите прилича на Дева Мария.
Пещерата е отворена за посетители от 1 юни 2015 г. В нея е инсталирано художествено осветление (финансирано чрез проект на ЕС), което подчертава визуалния ефект на формациите.